Excelで言うところを「可視セルの選択」を拡張してコピー機能もつけたものです。
http://extensions.services.openoffice.org/ja/project/CopyVisiCells
使い方は次のようにします。
1.「表示しない」行または列を含む範囲を選択します。
2.ツールバーに表示された「Copy only visible cells」のアイコンをクリックするか「編集」メニューに表示される「Copy only visible cells」をクリックします。(下図参照)
3.目的の場所に通常の貼り付けを行ないます。
これで、表示されている部分だけ貼り付きます。

Excel2010では、ジャンプ機能を使って6つの手順で同様の操作をすることができますが、この拡張機能のボタンを使用する方が断然早いですね。
この拡張機能は以下のサイトからダウンロードできます。
http://extensions.services.openoffice.org/ja/project/CopyVisiCells
拡張機能マネージャーから「追加」でダウンロードしたファイルを指定してインストールします。
OpenOffice.orgを再起動すると使えます。(クイック起動を利用している場合は一度閉じてください)
この拡張機能の仕様の問題と思われますが、パソコンの性能によってはコピーするときに割と時間がかかるようです。3.3で使用した場合は特に顕著に表れます。行選択や列選択ではなく、必要な部分だけを範囲選択したほうが動作がスムーズなようです。この速度の問題についてはおそらく今後改良されることでしょう。